102學年第一學期東海大學教師授課計劃表
Course Plan of Tunghai University
一.課程基本資料 Course Information
開課系所
Department		 (日)應數系
課程名稱
Course Title		 中文 (Chinese) : 代數學

英文 (English) :  Algebra
必選修類別
Required/Elective		 必修 先修課程
Prerequisites		 　
學分數
Credits		 3 - 0
二、教師相關資料 Instructor Information
授課教師資料
授課教師 tmail  分機
沈淵源 / billshen@thu.edu.tw / 32511
行動電話
Cell Phone		 Not for teaching purpose 其他聯絡方式
Other Contact Way		 yyshen3149@gmail.com
上課時間、地點
Class Time And Classroom		 三 6-7  五 6-7 [ST520]
※晤談時間、地點 時間: 三 8-10am 或另約(Any time you can catch me not in the evening)
地點: ST611(Tel. 2359-0121-ext32511)
教學助理資料
教學助理
Teaching Assistant		 陳義麟, 辦公室 ST601 電話 2359-0121分機 32504
課業討論時間
Discussion Time		 陳義麟 聯絡方式
Contact Information		 電話(Phone)： 2359-0121分機 32504

Email： azter222@thu.edu.tw

三、課程大綱 Syllabus (本課程大綱教師得依實際教學進度及學生學習情況進行調整)
■  ※課程目標 (Course Objectives)


本課程主要研究對象是代數結構，如群、環、體、模、向量空間以及代數等。

這些個代數結構之中，有些早在十九世紀時就已經存在有正式的定義及應用。

事實上，其存在乃因應嚴格化要求而起；同時應用的需要也會產生新的代數。

現今，我們可以說，幾幾乎乎沒有那一個數學的分支是不用到代數學的結果。

本課程將介紹最基本的幾個代數結構，群、環、體之基本理論及些許的應用。

不管你將來要走向那一個行業，此種訓練對你百分之百是必要且大有好處的。

讓我們以嶄新的心情，用有限理性來探討那深藏無限奧祕又豐盛無比的真理。

　
■  多元教學方式 (Muliti-Teaching Methods)
說明：除了課堂講授與考試測驗之外，本課程在學期中可能會運用到以下哪些教學方式，以期能進一步提升學生學習成效
1.配合專業軟體的使用與教學
2.配合使用數位教學平台(Moodle)或其他多媒體教學
■  ※主要參考書籍/資料 (Textbooks and References) (教科書遵守智慧財產權觀念不得非法影印)
Textbook: Contemporary Abstract Algebra, 8th Edition, by Gallian
Reference: A First Course in Abstract Algebra with Applications, 3rd Edition, by Joseph J. Rotman
■  ※教學進度(Course Schedule)
數學傳播 第 36 卷 第 2 期 　　 「抽象代數」真的抽象嗎？(上) 沈淵源
教學進度(Course Schedule) 
週次
Week		 日期Date 內容主題與進度 Course Topics and Class Schedule
指定資料連結 Course Reading Materials Links
1 102/09/08 ~ 102/09/14 09/11(三)：問君坐擁幾多功力，診斷測驗一試便知 (100分鐘，先發書)

09/13(五)：有理整數家喻戶曉，結構極美舉世無雙 (預習測驗#01)
2 102/09/15 ~ 102/09/21 09/18(三)：積微分學上下千年，細數源頭聰明來也 (預習測驗#02)

09/20(五)：每逢佳節倍思親朋，且道天涼好個中秋
3 102/09/22 ~ 102/09/28 09/25(三)：代數結構含群環體，線性空間模與代數 (預習測驗#03)

09/27(五)：群基本定義及性質，加上許許多多例子 (預習測驗#04)
4 102/09/29 ~ 102/10/05 10/02(三)：有限群元素之週期，子群例題及判別法 (預習測驗#05)

10/04(五)：循環群定義及性質，生成元素基本定理 (預習測驗#06)
5 102/10/06 ~ 102/10/12 10/09(三)：排列群定義及性質，偶排列對決奇排列 (預習測驗#07)

10/11(五)：群同構函數之例子，兩大類性質自同構 (預習測驗#08)
6 102/10/13 ~ 102/10/19 10/16(三)：微世紀考試 (Microcentury Test)

10/18(五)：費馬小定理為何小，歐拉定理可真大嗎 (預習測驗#09)
7 102/10/20 ~ 102/10/26 10/23(三)：大哉拉格蘭日定理，諸多推論及其應用 (預習測驗#10)

10/25(五)：外直積定義及性質，群之建造及其結構 (預習測驗#11)
8 102/10/27 ~ 102/11/02 10/30(三)：模範子群何事模範，商群結構美輪美奐 (預習測驗#12)

11/01(五)：商群應用大哉廣哉，內直積 P K 外直積 (預習測驗#13)
9 102/11/03 ~ 102/11/09 11/06(三)：群同態定義及性質，大哉第一同態定理 (預習測驗#14)

11/08(五)：討論課 (Recitation Classes)
10 102/11/10 ~ 102/11/16 11/11~11/16：期中考試 (Mid-term Exam)
11 102/11/17 ~ 102/11/23 11/20(三)：環基本定義及性質，加上許許多多例子 (預習測驗#15)

11/22(五)：整域以及體之定義，特徵數定義及性質 (預習測驗#16)
12 102/11/24 ~ 102/11/30 11/27(三)：理想子環最是理想

11/29(五)：質理想與最大理想 (預習測驗#17)
13 102/12/01 ~ 102/12/07 12/04(三)：商環結構如此多嬌

12/06(五)：何時最大=>質理想 (預習測驗#18)
14 102/12/08 ~ 102/12/14 12/11(三)：微世紀考試 (Microcentury Test)

12/13(五)： 環同態定義及性質，大哉第一同態定理 (預習測驗#19)
15 102/12/15 ~ 102/12/21 12/18(三)： 環同態基本定理帥

12/20(五)：整域怎麼樣變成體 (預習測驗#20)
16 102/12/22 ~ 102/12/28

12/25(三)：聖誕佳節最是歡欣，普天同慶大好消息 (Merry Christmas)

12/27(五)：討論課 (Recitation Classes)
17 102/12/29 ~ 103/01/04 01/01(三)：新年快樂全新氣象，可惜期末考試就來 (Happy New Year)

01/03(五)：討論課 (Recitation Classes)
18  103/01/05 ~ 103/01/11 01/04~01/10：期末考試 (Final Exam)
■  評分方式 (Grading Policy)
內規：預習是修課必要且是第一重要的步驟，所以我們設計了20個預習測驗來幫助你更有效的學習。
            因此，預習測驗不交就不得參加微世紀考試、期中考試或期末考試；換句話說，你已被勒令退選。
成績：預習測驗每次10點，微世紀考試每次100點，期中考試及期末考試每次200點；總共點數800，
            你所得點數除以 8就是你的的學期成績。
■  教師教材上網網址 (Tunghai Moodle Website or Personal Website)       http://web.thu.edu.tw/billshen/www