100學年第二學期東海大學教師授課計劃表
Course Plan of Tunghai University for 2012 Spring
一.課程基本資料 Course Information
開課系所 Department (日)數學系 Mathematics
課程名稱 Course Title  數學實驗 Exploring Mathematics with CAS
課程編號 Course Number 0655 學分數 Credits 0 - 3
必選修類別 Required/Elective 選修 先修課程 Prerequisites 微積分
先修課程說明
Prerequisites instruction		 　
課程概述(系所共同性目標)
Course Description		 　
二、教學相關資料 Instruction Information
授課教師資料
授課教師 Instructor

沈淵源

 billshen@thu.edu.tw

011-886-4-2359-0121X32511

上課時間 (地點)
Time (Place) to meet		 M 9:20--noon (ST523)
晤談時間Office Hours

時間 Time: Tuesday 5:00pm-6:00pm & Wednesday 9:00am-10:00am 或另約 or by appointment

地點Office: ST611(Tel. 2359-0121-ext32511)
　
三、課程大綱 Syllabus
■  課程目標 (Course Objectives)

這是個怎麼樣的世代呢？除了傳統的數學領域及其研究方法之外，現在似乎又多了一個活動的空間，可以讓我們那自由且豐富的創造力與想像力在一個更寬更廣的世界中遨翔。在此，我們計劃藉著數學套裝軟體 Mathematica計算 (包括數值計算及符號演算) 、繪圖 (包括平面繪圖、立體繪圖及動態畫) 與程式的功能，來擺脫一般傳統所習慣的「定義、定理、証明」之介紹模式，試圖以問話、啟發的方式，用更生動、更活潑的面貌來迎向那斬新的未來。

■  ※主要參考書籍/資料 (Textbooks and References)    

1. 高微實驗講義－沈淵源,未出版
2. 密碼學之旅－沈淵源, 全華圖書, 2006/2/20 當中的Mathematica簡介
 教學進度（分週次說明教學內容主題與指定閱讀資料）(Course Schedule) 
週次
Week		 日期Date 內容主題 與進度 Course Topics and Class Schedule
指定閱讀資料連結 Course Reading Materials Links
1 02/19 ~ 02/25 2/20  Mathematica簡介   CAS   LectureOne  Table[Graphics[{Hue[a],Disk[]}],{a,0,1,1/12}]
2 02/26 ~ 03/03 2/27=3/3 估算歐拉數e---何數歐拉數?---從四個面向說明之! 最佳估算式為何?
3 03/04 ~ 03/10 3/5 No classes! Plot[(1+1/x)^x,{x,1,1000},AxesLabel->{"x","y"},PlotStyle->RGBColor[1,0,0]]
4 03/11 ~ 03/17 3/12 一個歐拉數e的美妙不等式
5 03/18 ~ 03/24 3/19 自然指數函數 e^x的最佳估算式: 線性估算- Feynman 的絕妙趣事, 高次估算- Taylor多項式與級數
6 03/25 ~ 03/31 3/26 階乘函數 n!面面觀
7 04/01 ~ 04/07 4/02 階乘函數 n!的最佳估算式
8 04/08 ~ 04/14 4/09 估算圓周率之值
9 04/15 ~ 04/21 期中考試週---期中報告
10 04/22 ~ 04/28 4/23   Continue work on 期中報告
11 04/29 ~ 05/05 4/30 從有限級數到無限級數---(i) 幾何級數與伸縮級數   (ii) Σi^n (1<= i <= k-1) �都Ui^n (1<= i <∞)
12 05/06 ~ 05/12 5/07 從高斯(Gauss) 的半分鐘到白努力(Bernoulli) 的半刻鐘   白努力數
13 05/13 ~ 05/19 5/14 探討前k-1個自然數之n次方和的公式
14 05/20 ~ 05/26 5/21 交錯級數如何收歛?
15 05/27 ~ 06/02 5/28 交錯調和級數與交錯幾何級數重組之和的變化
16 06/03 ~ 06/09 6/4   無限多片的拼圖遊戲   zeta
17 06/10 ~ 06/16 6/11 期末報告---處處連續無處可微的函數圖形

(寫出你的級數函數並證明的確滿足處處連續無處可微的性質)
18 06/17 ~ 06/23 期末考試週
　
■  評分方式 (Grading Policy)

　
　 評分項目
Assessment Item		 配分比例
Percentage		 相關說明
Description
1 期中報告 20% 　
2 期末報告 20% 　
5 即席測驗 60% 每次上課