Differentiation and Integration for functions of single variable and their applications.
沈淵源
billshen@thu.edu.tw
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時間 Time: Wednesday 8-10am 或另約 or by appointment 地點Office: ST611(Tel. 2359-0121-ext32511)
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此課程為科學研究的基礎﹐我們要談如何以數學的方法來研究變動中的事物。
包括四個主要的大課題:有連續性、是微分法、是積分法還有級數之收斂性。
原理與計算並重。上學期講單變數微積分而下學期則談級數與多變數微積分。
不管你將來要走向那一個行業﹐此種訓練對你百分之百是必要且大有好處的。
讓我們以嶄新的心情﹐用有限理性來探討那深藏無限奧祕又豐盛無比的真理。
09/16:微積分網路資源 Internet Resources for Calculus
09/21:極限 計算技巧 Techniques for Computing Limits I
09/23:極限 計算技巧 Techniques for Computing Limits II RQ #02
09/28:基本函數之導數 Derivatives of Elementary Functions
09/30:連鎖法 則 Chain Rule RQ #04
10/05:微分量與線性近似 Differentials and Linear approximations
10/07:極值定理 Max-min Theorem RQ #06
10/12:五言口訣 More on Sketch 123 RQ #07
10/14:溫故 Review 模擬試 Sample Test RQ #08
10/19:定積分之基本觀念 Basic Concepts for Definite Integrals
10/21:計算定理 Evaluation Theorem RQ #10
10/26:期中考A Mid-Term A (>=90: 9, 80-89: 2, 70-79: 5, 60-69: 8, 50-59: 5)
10/28: 不定積分計算法則 溫故知新 RQ #12
11/02:校慶紀念日:全校運動會(停課) No Classes
11/04:No Classes (Study Day) 不亦樂哉 Happy Time!
11/16:定積分之應用Applications of Definite Integralss:
0度空間_點 0-dimensional_Points (數值 Numbers),
1度空間_線 1-dimensional_Lines(弧長 ArcLength)
11/18:反函數及其導數 Inverse Functions and Their Derivatives RQ #15
11/23: 定積分之應用Applications of Definite Integralss:
1度空間_線 1-dimensional_Lines(弧長 ArcLength),
2度空間_面 2-dimensional_Surface(面積 Area)
11/25:前 k-1個自然數 n次冪和之公式 Sum of nth power of the first k-1 natural numbers RQ #17
3度空間_體3-dimensional Solid(體積 Volume) RQ #18
11/30:積分法 Integration:三角函數 Trig fun's, 有理函數 Rational fun's
12/02:積分法 Integration:其他代換 不定形式 (Indeterminate Forms) RQ #19
12/07:瑕積分 Improper Integrals與階乘函數Γ(x)
12/09:期末模擬試題 Sample Final Exam 溫故知新 Review Problems RQ #21
12/14:數列 Sequences, 單調收斂定理(MonotoneConvergenceTheorem)
12/16:級數之觀念 Infinite Series_Basics RQ #23
12/21:正項級數審斂法 Tests for Positive-term Series: 積分法 IntegralTest
12/23:More Tests for Positive-term Series: 比較法ComparisonTest RQ #25
12/28:絕對收斂定理 Absolute Convergence Theorem,
交錯級數審斂法 Alternating Series Test
交錯級數收斂性的探討(數學傳播》第 35 卷 第 3 期)
12/30:冪級數 Power Series 及其 and its 理論 Theory RQ #27
01/04:溫故知新 Review and Renew
01/06:No classes (Happy Study Day!)