100學年第一學期東海大學教師授課計劃表
Course Plan of Tunghai University
一.課程基本資料 Course Information
開課系所 Department (日)數學系 Mathematics
課程名稱 Course Title 中文 (Chinese) : 微積分A電機系一  英文 (English) : Calculus A1
課程編號 Course Number 24120 學分數 Credits 4 - 4
必選修類別 Required/Elective 必修 先修課程 Prerequisites  
先修課程說明
Prerequisites instruction
高中代數、基本函數(High School Algebra, Elementary Functions)
課程概述(系所共同性目標)
Course Description
單變數函數之微分學及其應用、定積分觀念與計算及其應用

Differentiation and Integration for functions of single variable and their applications.

二、教學相關資料 Instruction Information
授課教師資料
授課教師 Instructor

沈淵源

 billshen@thu.edu.tw

011-886-4-2359-0121X32511

上課時間 (地點)
Time (Place) to meet
M 16:20--18:00(ST529), W 14:10--15:00 (HT 007) and F 11:20--12:00 (ST 523)
晤談時間Office Hours

時間 Time: Wednesday 8-10am 或另約 or by appointment

地點Office: ST611(Tel. 2359-0121-ext32511)

教學助理資料
教學助理
Teaching Assistant
林懌: 辦公室 Office:  ST601 分機 Ext 32505
課業討論時間
Recitation Class
Wednesday15:20--16:10(HT 007) 聯絡方式
Contact Information
電話(Phone): 分機 Ext 32505

Email: linyiz0801@thu.edu.tw

三、課程大綱 Syllabus
■  課程目標 (Course Objectives)

此課程為科學研究的基礎﹐我們要談如何以數學的方法來研究變動中的事物。

包括四個主要的大課題:有連續性、是微分法、是積分法還有級數之收斂性。

原理與計算並重。上學期講單變數微積分而下學期則談級數與多變數微積分

不管你將來要走向那一個行業﹐此種訓練對你百分之百是必要且大有好處的。

讓我們以嶄新的心情﹐用有限理性來探討那深藏無限奧祕又豐盛無比的真理。

■  主要參考書籍/資料 (Textbooks and References)    Stewart Calculus, 5th ed.
 教學進度(分週次說明教學內容主題與指定閱讀資料)(Course Schedule)  注意 Note: RQ = Reading Quiz
週次
Week
日期Date 內容主題 與進度 Course Topics and Class Schedule
指定閱讀資料連結 Course Reading Materials Links
1 100/09/11 ~ 100/09/17 09/14:歐拉數e 何許數也 What is Euler's number e ?

09/16:微積分網路資源 Internet Resources for Calculus

2 100/09/18 ~ 100/09/24 09/19:極限的觀念 Concept of Limits      RQ #01

09/21:極限 計算技巧 Techniques for Computing Limits I 

09/23:極限 計算技巧 Techniques for Computing Limits II  RQ #02

3 100/09/25 ~ 100/10/01 09/26:導數 定義及法則 Def and Rules for Derivatives        RQ #03

09/28:基本函數之導數  Derivatives of Elementary Functions

09/30:連鎖法 則 Chain Rule                      RQ #04             

4 100/10/02 ~ 100/10/08 10/03:隱微分術 Implicit Differentiation    RQ #05

10/05:微分量與線性近似 Differentials and Linear approximations

10/07:極值定理 Max-min Theorem           RQ #06    

5 100/10/09 ~ 100/10/15 10/10:No class  一二三畫  Sketch 123      

10/12:五言口訣  More on Sketch 123        RQ #07

10/14:溫故 Review 模擬試 Sample Test    RQ #08  

6 100/10/16 ~ 100/10/22 10/17:微分學之老虎定理 MVT                 RQ #09

10/19:定積分之基本觀念 Basic Concepts for Definite Integrals

10/21:計算定理 Evaluation Theorem         RQ #10 

7 100/10/23 ~ 100/10/29 10/24:微積分基本定理 FTC                      RQ #11

10/26:A Mid-Term A (>=90: 9, 80-89: 2, 70-79: 5, 60-69: 8, 50-59: 5)

10/28: 不定積分計算法則   溫故知新       RQ #12

8 100/10/30 ~ 100/11/05 10/31:代換法 by Substitution分部法 by Parts (加油與剎車) RQ #13

11/02:校慶紀念日:全校運動會(停課)     No Classes

11/04:No Classes (Study Day)   不亦樂哉 Happy Time!

9 100/11/06 ~ 100/11/12 期中考試週  Mid-Term Exam    期中考試題
10 100/11/13 ~ 100/11/19 11/14:期中考檢討 Mid-Term Exam Discussion  RQ #14

11/16:定積分之應用Applications of Definite Integralss:

0度空間_點 0-dimensional_Points (數值 Numbers)

1度空間_線 1-dimensional_Lines(弧長 ArcLength) 

11/18:反函數及其導數        Inverse Functions and Their Derivatives    RQ #15

11 100/11/20 ~ 100/11/26 11/21:反三角函數及其導數 Inverse TrigFun's and Their Derivatives    RQ #16

11/23: 定積分之應用Applications of Definite Integralss:

1度空間_線 1-dimensional_Lines(弧長 ArcLength)

2度空間_面 2-dimensional_Surface(面積 Area)

11/25:前 k-1個自然數 n次冪和之公式 Sum of nth power of the first k-1 natural numbers  RQ #17

12 100/11/27 ~ 100/12/03 11/28:定積分之應用Applications of Definite Integralss:

3度空間_3-dimensional Solid(體積 Volume)    RQ #18

11/30:積分法 Integration:三角函數 Trig fun's, 有理函數 Rational fun's

12/02:積分法 Integration:其他代換 不定形式 (Indeterminate Forms)   RQ #19 

13 100/12/04 ~ 100/12/10 12/05:對數微分法 Logarithmic Differentiation      RQ #20

12/07:瑕積分 Improper Integrals與階乘函數Γ(x)

12/09:期末模擬試題 Sample Final Exam  溫故知新 Review Problems   RQ #21

14 100/12/11 ~ 100/12/17 12/12:期末考試A (Final Exam A)              RQ #22

12/14:數列 Sequences, 單調收斂定理(MonotoneConvergenceTheorem)

12/16:級數之觀念 Infinite Series_Basics    RQ #23 

15 100/12/18 ~ 100/12/24 12/19:級數之收斂性質與求和技巧           RQ #24

12/21:正項級數審斂法 Tests for Positive-term Series: 積分法 IntegralTest

12/23:More Tests for Positive-term Series:  比較法ComparisonTest           RQ #25

16 100/12/25 ~ 100/12/31 12/26:More Tests for Positive-term Series: 比值RatioTest, 根式 RootTest  RQ #26

12/28:絕對收斂定理 Absolute Convergence Theorem,

             交錯級數審斂法 Alternating Series Test   

             交錯級數收斂性的探討(數學傳播》第 35 卷 第 3 期)

12/30:冪級數 Power Series 及其 and its 理論 Theory                                RQ #27  

17 101/01/01 ~ 101/01/07 01/02:冪級數應用  Applications of Power Series                                    RQ #28

01/04:溫故知新 Review and Renew

01/06:No classes (Happy Study Day!)

18 101/01/08 ~ 101/01/14 期末考試週 Final Examination Week
 
■  評分方式 (Grading Policy)

 
  評分項目
Assessment Item
配分比例
Percentage
相關說明
Description
1 期中考試A (Mid-term Exam A) 20% 10/26/2011
2 期中考試 (Mid-term Exam) 20% 11/7~12/2011
3 期末考試A (Final Exam A) 20% 12/21/2011
4 期末考試  (Final Exam) 20% 1/7~13/2012
5 閱讀測驗(Reading Quizzes) 20% 每次上課(Each Class Meet)