高等微積分(下)

105學年第二學期東海大學教師授課計劃表 Course Plan of Tunghai University
一.課程基本資料 Course Information
開課系所 Department	(日)數學系 Mathematics
課程名稱 Course Title	高等微積分 Advanced Calculus
課程編號 Course Number	0784	學分數 Credits	3 - 3
必選修別 Required/Elective	必修	先修課程 Prerequisites	Calculus I & II
先修課程說明 Prerequisites instruction
課程概述(系所共同性目標) Course Description	單變數函數之微分學及其應用、定積分觀念與計算及其應用 Differential/Integral Calculus for One Variable and Their Applications

二、教學相關資料 Instruction Information

授課教師資料

授課教師 Instructor

沈淵源

billshen@thu.edu.tw

EXT 32511

上課時間 (地點)
Time (Place) to meet

一 3-4/ 四 6 [ST529]

晤談時間Office Hours

Time 時間 : Monday 一/Friday 五 09:10-10:00am and by appointment

Room 地點: ST611(Ext 分機 32511)

教學助理資料
教學助理 Teaching Assistant	張華然：辦公室 Office: ST514 分機 Ext 32505
課業討論時間 Recitation Class	四 7 [ST529]	聯絡方式 Contact Information	電話(Phone)：分機 Ext 32505 Email：ncu65121@thu.edu.tw

三、課程大綱 Syllabus

■ 課程目標 (Course Objectives)

此課程為科學研究的基礎﹐我們要談如何以數學的方法來研究變動中的事物。

包括四個主要的大課題：有連續性﹑是微分法﹑是積分法還有級數之收斂性。

原理與計算並重。上學期講單變數微積分而下學期則談級數與多變數微積分。

不管你將來要走向那一個行業﹐此種訓練對你百分之百是必要且大有好處的。

讓我們以嶄新的心情﹐用有限理性來探討那深藏無限奧祕又豐盛無比的真理。

■ ※主要參考書籍/資料 (Textbooks and References) (教科書遵守智慧財產權觀念不得非法影印)

Joeffery Cooper, Working Analysis, Elsevier Academic Press, 2005.

教學進度(Course Schedule)

週次
Week

日期Date

內容主題與進度 Course Topics and Class Schedule

指定資料連結 Course Reading Materials Links

1	02/16/2017(四): Infinite Series 02/18/2017(六): Infinite Series 交錯級數如何收斂?
2	02/20/2017(一): Infinite Series 15-Minute Quiz 01 02/23/2017(四): Infinite Series 15-Minute Quiz 02
3	02/27/2017(一): Happy Holidays HW#1(pp. 229-230): 2-7 03/02/2017(四): Sequences of Functions 15-Minute Quiz 03
4	03/06/2017(一): Sequences HW#2(p. 244): 3-6 03/09/2017(四): Series of Functions 15-Minute Quiz 04
5	03/13/2017(一): Series of Functions 03/16/2017(四): First Exam (Sections 8.1-8.2)
6	03/20/2017(一): Power Series I 03/23/2017(四): Power Series II 15-Minute Quiz 05
7	03/27/2017(一): Analytic Functions I 15-Minute Quiz 06 03/30/2017(四): Analytic Functions II 15-Minute Quiz 07
8	04/03/2017(一): Spring Break HW#3(pp. 258-260): 2-4,6-9 04/06/2017(四): The Logarithm Functions
9	04/10/2017(一): The Exponential Functions and Trigonometric Functions 04/13/2017(四): Second Exam (Sections 8.1-8.3)
10	04/17/2017(一): Norms in n Space 04/20/2017(四): A Little Topology
11	04/24/2017(一): Continuous Functions in Higher Dimensional Space 04/27/2017(四): The Derivative in Higher Dimensional Space
12	05/01/2017(一): The Derivative in Higher Dimensional Space 05/04/2017(四): Talks by Professor Wu and Professor Tsai
13	05/08/2017(一): The Derivative in Higher Dimensional Space 05/11/2017(四): The Derivative in Higher Dimensional Space
14	05/15/2017(一): Linear Transformations and Matrix Norms 05/18/2017(四): Third Exam (9.1, 9.2, 9.3, 10.1)
15	05/22/2017(一): Discuss Third Exam 05/25/2017(四): Vector-Valued Mappings
16	05/29/2017(一): Vector-Valued Mappings 06/01/2017(四): Vector-Valued Mappings
17	06/05/2017(一): Vector-Valued Mappings 06/08/2017(四): Vector-Valued Mappings
18	06/12/2017(一): Final Exam

■ 評分方式 (Grading Policy)

	評分項目 Assessment Item	配分比例 Percentage	相關說明 Description
1	1st Exam 第一次考試	20%	03/16/2017(四)
2	2nd Exam 第二次考試	20%	04/13/2017(四)
3	3rd Exam 第三次考試	20%	05/18/2017(四)
4	Final Exam 期末考試	20%	06/12/2017(一)
5	Homework and Quizzes 平時分數	20%	每次上課的表現加上習題與助教課隨堂測驗的表現

■ 上課法則 (In Class Bylaw)
內規：預習乃是修課必要且是第一重要的環節，因為它可幫助你更有效的學習。
開心：帶著好心情來上課並且專心聽講作筆記；
張眼：萬一睡著了，沒關係，但記得張開眼睛；
閉口：請閉尊口，這包括不聊天、不吃東西等；
關機：這包括手機、筆電等物品，違者充公也。

■ 教師教材上網網址 (Personal Website) billshen.thu.edu.tw/