高等微積分

105學年第一學期東海大學教師授課計劃表 Course Plan of Tunghai University
一.課程基本資料 Course Information
開課系所 Department	(日)數學系 Mathematics
課程名稱 Course Title	高等微積分 Advanced Calculus
課程編號 Course Number	0785	學分數 Credits	3 - 3
必選修別 Required/Elective	必修	先修課程 Prerequisites	Calculus I & II
先修課程說明 Prerequisites instruction
課程概述(系所共同性目標) Course Description	單變數函數之微分學及其應用、定積分觀念與計算及其應用 Differential/Integral Calculus for One Variable and Their Applications

二、教學相關資料 Instruction Information

授課教師資料

授課教師 Instructor

沈淵源

billshen@thu.edu.tw

EXT 32511

上課時間 (地點)
Time (Place) to meet

一 3-4/ 四 6 [ST529]

晤談時間Office Hours

Time 時間 : Monday 一/Friday 五 09:10-10:00am and by appointment

Room 地點: ST611(Ext 分機 32511)

教學助理資料
教學助理 Teaching Assistant	張華然：辦公室 Office: ST514 分機 Ext 32505
課業討論時間 Recitation Class	四 7 [ST529]	聯絡方式 Contact Information	電話(Phone)：分機 Ext 32505 Email：ncu65121@thu.edu.tw

三、課程大綱 Syllabus

■ 課程目標 (Course Objectives)

此課程為科學研究的基礎﹐我們要談如何以數學的方法來研究變動中的事物。

包括四個主要的大課題：有連續性﹑是微分法﹑是積分法還有級數之收斂性。

原理與計算並重。上學期講單變數微積分而下學期則談級數與多變數微積分。

不管你將來要走向那一個行業﹐此種訓練對你百分之百是必要且大有好處的。

讓我們以嶄新的心情﹐用有限理性來探討那深藏無限奧祕又豐盛無比的真理。

■ ※主要參考書籍/資料 (Textbooks and References) (教科書遵守智慧財產權觀念不得非法影印)

Joeffery Cooper, Working Analysis, Elsevier Academic Press, 2005.

教學進度(Course Schedule)

週次
Week

日期Date

內容主題與進度 Course Topics and Class Schedule

指定資料連結 Course Reading Materials Links

1	09/12/2016(一): Take Diagonostic Test in class/Read sections 1-2 of chapter 1 at home 09/15/2016(四): Mid Autumn Festival/Four Days Fall Break
2	09/19/2016(一): Complete Ordered Fields/Exercises 1.1 (pp.7-8) 5,6; 1.2 (p.13) 4,7 09/22/2016(四): Mathematical Induction/Exercises 1.4 (pp.21-22) 1,4
3	09/26/2016(一): Limits of Sequences/Exercises 2.1 (pp.40-41) 1d,2,5,6 09/29/2016(四): Reading Quiz #1
4	10/03/2016(一): Criteria for Convergence/Exercises 2.2 (pp.49-50) 1,2,3,4; 2.3 (p.55) 1 10/06/2016(四): Cauchy Sequences/Reading Quiz #2
5	10/10/2016(一): No classes/Happy Birthday to our Beloved Country 10/13/2016(四): First Micro-century Exam
6	10/17/2016(一): Limits of Functions/Exercises 3.1(p. 64) 2c, 3b, 7-11 10/20/2016(四): Continuous Functions/Reading Quiz #3/Exercises 3.2 (p. 69) 3, 5
7	10/24/2016(一): Max-min Property and Uniform Continuity/Exercises 3.3 (p. 75) 1, 2 10/27/2016(四): The Intermediate Value Theorem/Reading Quiz #4
8	10/31/2016(一): The Derivative and Approximation/Exercise 3.5 (pp. 83-84) 5-7 11/03/2016(四): Chain Rule/Reading Quiz #5/Exercises 4.1 (pp. 95-96) 3, 5, 7-8
9	11/07/2016(一): MVT/Cauchy MVT/Exercises 4.2 (p. 108) 1b, 3, 8 Material covered in the 2nd exam: Chapter 3 without section 4 11/10/2016(四): Second Micro-century Exam (100minutes/2:10-3:50PM)
10	11/14/2016(一): Applications of MVT & Cauchy MVT 11/17/2016(四): Reading Quiz #6/Exercises 4.3&4.4 (pp. 118-119) 1, 3, 4, 7
11	11/21/2016(一): L'Hopital Rule/ The Second Derivative Test 11/24/2016(四): Taylor Polynomials/Reading Quiz #7/Exercises 5.1 (pp. 133-134) 1, 2, 6, 7
12	11/28/2016(一): The Definition of the Integral/Reading Quiz #8 12/01/2016(四): Properties of the Integral/Exercises 7.1 (pp. 179-180) 1, 4, 7
13	12/05/2016(一): The Fundamental Theorem of Calculus/Reading Quiz #9 12/08/2016(四): Third Micro-century Exam/Solutions /Exercises 7.3 (pp. 196-198) 1-5, 10
14	12/12/2016(一): Improper Integrals/Exercises 7.5 (pp. 216-217) 1, 5 12/15/2016(四): Infinite Series/Reading Quiz #10
15	12/19/2016(一): More on Infinite Series/Exercises 8.1 (p. 229) 2-5 12/22/2016(四): Fourth Micro-century Exam (Extra, so that you may have 15 more added to your final grade!)
16	12/26/2016(一): More on Infinite Series 12/29/2016(四): Recitation Final Exam Guide
17	01/02/2017(一): No Classes 01/05/2017(四): Final Exam A (14:10-15:50)
18	01/09/2017(一): Final Exam B (10:20-12:00)

■ 評分方式 (Grading Policy)

	評分項目 Assessment Item	配分比例 Percentage	相關說明 Description
1	1st Micro-century Exam 第一次微世紀考試	15%	10/13/2016(四)
2	2nd Micro-century Exam 第二次微世紀考試	15%	11/10/2016(四)
3	第三次微世紀考試第四次微世紀考試	15%	12/08/2016(四) 12/22/2016(四)
4	Final Exam 期末雙微世紀考試	30%	01/05/2017(四)
5	Homework and Quizzes 平時分數	25%	每次上課的表現加上習題與助教課隨堂測驗的表現

■ 上課法則 (In Class Bylaw)
內規：預習乃是修課必要且是第一重要的環節，因為它可幫助你更有效的學習。
開心：帶著好心情來上課並且專心聽講作筆記；
張眼：萬一睡著了，沒關係，但記得張開眼睛；
閉口：請閉尊口，這包括不聊天、不吃東西等；
關機：這包括手機、筆電等物品，違者充公也。

■ 教師教材上網網址 (Personal Website)

http://web.thu.edu.tw/billshen/www