若此數體滿足下列兩個性質：
(1) 此數體為實循環數體(real cyclic number fields)
(2) 多項式之根是其對應整數環的一組基本可逆元素(fundamental units)。
美國馬里蘭州立大學 (Univ. of Maryland at College Park) 的 Daniel Shanks於1974年
首先用這個詞來稱呼他所提出的三次多項式所生成的數體並提及最簡二次數體。
法國數學家 M.-N. Gras 於1976年
提出四次多項式族，其生成的數體近乎最簡數體；一年後1977年
又提出六次多項式族。
意即
n=1 時得到 Shanks的二次多項式，
n=2 時得到 Gras的四次多項式，而
n=3 時則得到 1987年的八次多項式。
也就是說
p=2 時得到 1991年的 2 的 n 次冪次多項式族，
所以這些多項式被稱為沈-華盛頓多項式 (Shen-Washington page 2)或
沈氏多項式 Shen's Polynomials (page 9 in the 2011 paper by Kurt Foster)。
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