102學年第二學期東海大學教師授課計劃表
Course Plan of Tunghai University
一.課程基本資料 Course Information
開課系所
Department
(日)應數系
課程名稱
Course Title
中文 (Chinese) : 代數學(二)

英文 (English) :  Algebra(II)

必選修類別
Required/Elective
選修 先修課程
Prerequisites
 
學分數
Credits
0 - 3
二、教師相關資料 Instructor Information
授課教師資料
授課教師 tmail  分機
沈淵源 / billshen@thu.edu.tw / 32511
行動電話
Cell Phone
Not for teaching purpose 其他聯絡方式
Other Contact Way
yyshen3149@gmail.com
上課時間、地點
Class Time And Classroom
四 8:10-9:25 [ST529]  五 3:20-4:35 [ST520]
晤談時間、地點 時間: 三 8-10am 或另約(Any time you can catch me not in the evening)
地點: ST611(Tel. 2359-0121-ext32511)
教學助理資料
教學助理
Teaching Assistant
陳義麟, 辦公室 ST601 電話 2359-0121分機 32504
課業討論時間
Discussion Time
陳義麟 聯絡方式
Contact Information
電話(Phone): 2359-0121分機 32504

Email: azter222@thu.edu.tw

三、課程大綱 Syllabus (本課程大綱教師得依實際教學進度及學生學習情況進行調整)
■  課程目標 (Course Objectives)


本課程主要研究對象是代數結構,如群、環、體、模、向量空間以及代數等。

這些個代數結構之中,有些早在十九世紀時就已經存在有正式的定義及應用。

事實上,其存在乃因應嚴格化要求而起;同時應用的需要也會產生新的代數。

現今,我們可以說,幾幾乎乎沒有那一個數學的分支是不用到代數學的結果。

本課程將介紹最基本的幾個代數結構,群、環、體之基本理論及些許的應用。

不管你將來要走向那一個行業,此種訓練對你百分之百是必要且大有好處的。

讓我們以嶄新的心情,用有限理性來探討那深藏無限奧祕又豐盛無比的真理。

 
■  多元教學方式 (Muliti-Teaching Methods)
說明:除了課堂講授與考試測驗之外,本課程在學期中可能會運用到以下哪些教學方式,以期能進一步提升學生學習成效
1.配合專業軟體的使用與教學
2.配合使用數位教學平台(Moodle)或其他多媒體教學
■  主要參考書籍/資料 (Textbooks and References) (教科書遵守智慧財產權觀念不得非法影印)
Textbook: Contemporary Abstract Algebra, 8th Edition, by Gallian
Reference: A First Course in Abstract Algebra with Applications, 3rd Edition, by Joseph J. Rotman
■  教學進度(Course Schedule)
數學傳播 第 36 卷 第 2 期    「抽象代數」真的抽象嗎?(上) 沈淵源
教學進度(Course Schedule) 
週次
Week
日期Date 內容主題與進度 Course Topics and Class Schedule
指定資料連結 Course Reading Materials Links
1 103/02/17 ~ 103/02/21 02/20多項式環是老朋友

02/21與整數環皆PID

2 103/02/24 ~ 103/02/28 02/27(預習測驗#01)
3 103/03/03 ~ 103/03/07 03/06可約不可約檢驗法奧秘稀少冷暖自知 (預習測驗#02)

03/07
整係數多項式UF
4 103/03/10 ~ 103/03/14 03/13愛仙斯坦另有妙法 (預習測驗#03)

03/14
不可約PK質元素
5 103/03/17 ~ 103/03/21 03/20PID裡平分秋色 (預習測驗#04)

03/21
主理想整域
6 103/03/24 ~ 103/03/28

03/27歐氏整域也是如此 (預習測驗#05)

03/28歐氏整域是UFD

7 103/03/31 ~ 103/04/04 04/03清明時節雨紛紛 4/2-4/5放假

04/04
莘莘學子溫書假 4/2-4/5放假
8 103/04/07 ~ 103/04/11 04/10學而時習之樂樂乎
04/11
學而時習之樂樂乎
9 103/04/14 ~ 103/04/18 期中考試 (Mid-term Exam)
10 103/04/21 ~ 103/04/25 04/24線性空間知道多少

04/25
基底數目人稱維數 (預習測驗#06)
11 103/04/28 ~ 103/05/02 05/01擴張體定義及性質

05/02
何謂體論基本定理
12 103/05/05 ~ 103/05/09 05/08分解體究竟何物也 (預習測驗#07)

05/09
不可約多項式之根
13 103/05/12 ~ 103/05/16 05/15各式各樣之體擴張 (預習測驗#08)

05/16
有限及代數體擴張
14 103/05/19 ~ 103/05/23 05/22妙哉始創元素定理 (預習測驗#09)

05/23代數擴張基本性質

15 103/05/26 ~ 103/05/30 05/29有限體之元素個數 (預習測驗#10)

05/30
學而時習之樂樂乎
16 103/06/02 ~ 103/06/06

06/05代數結構簡單無比

06/06如何個建造有限體

17 103/06/09 ~ 103/06/13 06/12有限體如何個應用

06/13學而時習之樂樂乎
18  103/06/16 ~ 103/06/20 期末考試 (Final Exam)
■  評分方式 (Grading Policy)
 
■  教師教材上網網址 (Tunghai Moodle Website or Personal Website)       http://web.thu.edu.tw/billshen/www