107學年第一學期東海大學教師授課計劃表
Course Plan of Tunghai University  for Fall 2018
一.課程基本資料 Course Information
開課系所 (日)應數系 Department of Applied Mathematics
課程名稱 代數學(一) Algebra I
必選修類別 必修 先修課程 　
學分數 3
二、教師相關資料 Instructor Information
授課教師資料
授課教師
沈淵源 / billshen@thu.edu.tw / 32511
行動電話 Not for teaching purpose 其他聯絡方式 yyshen3149@gmail.com
上課時、地 三 3-4  五 1-2 [ST529]
晤談時、地 時間: Monday 一/Friday 五 09:10-10:00 am and by appointment、地點:ST611
教學助理資料
教學助理 黃子宣 ST514 電話 2359-0121分機 32507
三、課程大綱 Syllabus (本課程大綱教師得依實際教學進度及學生學習情況進行調整)
課程目標 (Course Objectives)


本課程主要研究對象是代數結構，如群、環、體、模、向量空間以及代數等。

這些個代數結構之中，有些早在十九世紀時就已經存在有正式的定義及應用。

事實上，其存在乃因應嚴格化要求而起；同時應用的需要也會產生新的代數。

現今，我們可以說，幾幾乎乎沒有那一個數學的分支是不用到代數學的結果。

本課程將介紹最基本的幾個代數結構，群、環、體之基本理論及些許的應用。

不管你將來要走向那一個行業，此種訓練對你百分之百是必要且大有好處的。

讓我們以嶄新的心情，用有限理性來探討那深藏無限奧祕又豐盛無比的真理。

主要書籍 (Textbook) Contemporary Abstract Algebra, 9th Edition, by Gallian

「抽象代數」真的抽象嗎？(上)        「抽象代數」真的抽象嗎？(下)     從費馬到拉格蘭日
教學進度(Course Schedule)
週次
Week		 日期Date 內容主題與進度 Course Topics and Class Schedule
指定資料連結 Course Reading Materials Links
1 09/12(三)：Introduction

09/14(五)：Symmetries of Square (隨堂測驗#01)
2 09/19(三)：Definition and Examples of Groups (隨堂測驗#02)

09/21(五)：Elementary Properties of Groups
3

09/26(三)：Finite Groups and Subgroups (隨堂測驗#03)

09/28(五)：Examples of Subgroups
4 10/03(三)：Properties of Cyclic Groups (隨堂測驗#04)

10/05(五)：Classification of Subgroups of Cyclic Groups
5 10/10(三)：Holiday

10/12(五)：討論課 (Recitation Classes)
6 10/17(三)：Permuatation Groups (隨堂測驗#05)

10/19(五)：雙微世紀考試 (Bimicrocentury Examination)

7 10/24(三)：Isomorphisms (隨堂測驗#06)

10/26(五)：Cayley's Theorem
8 10/31(三)：Fermat's Little Theorem and Euler's Theorem

11/02(五)：東海同心賀校慶--參加校慶運動會
9 11/07(三)：期中考試 (Mid-term Examination)

11/09(五)：No Class
10 11/14(三)：Go over Mid-term
11/16(五)：Properties of Cosets (隨堂測驗#07)
11 11/21(三)：Lagrange's Theorem and Its Consequences
11/23(五)：Lagrange's Theorem and Its Consequences(隨堂測驗#08)  
12 11/28(三)：External Direct Products
11/30(五)：Normal Subgroups(隨堂測驗#09)
13 12/05(三)：Normal Subgroups
12/07(五)：Factor Groups(隨堂測驗#10)
14 12/12(三)：Examples of Group Homomorphisms

12/14(五)：The First Isomorphism Theorem(隨堂測驗#11)
15 12/19(三)：討論課 (Recitation Classes)

12/21(五)：雙微世紀考試 (Bimicrocentury Examination)
16

12/26(三)：The Fundamental Theorem

12/28(五)：Finite Abelian Groups (隨堂測驗#12)
17 01/02(三)：Finite Abelian Groups

01/04(五)：討論課 (Recitation Classes)
18 01/09(三)：期末考試 (Final Exam)
■  評分方式 (Grading Policy)
內規：預習是修課必要且是第一重要的步驟，所以我們設計了12個隨堂測驗來幫助你更有效的學習。
成績：預習測驗每次50分，考試每次100分；總共1000分，你所得點數除以10就是你的的學期成績。
■  教師教材上網網址 (Tunghai Moodle Website or Personal Website)      billshen.thu.edu.tw